اثر برخورد بین قاب‌های ساختمانی بتنی مسلح مجاور تحت زلزله‌های متعدد

چکیده

این مقاله به تحقیق درباره اثر برخورد بین قاب‌های ساختمانی بتنی مسلح مجاور تحت زلزله‌های متعدد می‌پردازد. چهار قاب مسطح و نُه جفت مختلف از سازه‌های بتن مسلح ارائه شده در مقاله اول نیز در این‌جا، تحت 5 توالی لرزه‌ای واقعی مورد بررسی قرار می‌گیرند. چنین توالی از زلزله‌ها، منجر به انباشت قابل توجه آسیب در یک سازه می‌گردد، زیرا عملا تحقق هر گونه اقدام بهسازی بین دو حرکت لرزه‌ای پی‌در‌پی به دلیل کمبود وقت امکان‌پذیر نیست. پارامترهای مختلفِ مورد مطالعه شامل حداکثر جابجایی افقی طبقه بالا، شکل‌پذیری ستون‌ها، جابجایی‌های دائمی و غیره است. علاوه بر این، چهار فاصله جدایی مختلف بین قاب‌های ساختمانی برای تعیین تاثیر آنها بر رفتار این قاب‌ها در نظر گرفته می‌شوند. می‌توان نتیجه گرفت که در بیشتر این موارد، توالی‌های لرزه‌ای در مقایسه با رویدادهای لرزه‌ای منفرد، زیان‌آور به نظر می‌رسند.

کلمات کلیدی: رفتار لرزه‌ای غیر خطی، ضربه سازه، زمین لرزه‌های متعدد

1- مقدمه

آیین‌نامه‌های طراحی لرزه‌ای جدید، به عنوان نمونهEurocode 8  [1]، شامل مقررات اولیه‌ی بیشماری درباره رفتار غیرخطی سازه‌های بتنی مسلح (RC) هستند اما در مقایسه با سایر کدها، دو پدیده اصلی را مورد توجه قرار نمی‌دهند. نخستین آنها مربوط به ضربه سازه، پدیده‌ای همراه با غیرخطی‌های شدید است که معمولا پیشنهاد آیین‌نامه‌ها در این مورد، در نظر گرفتن فاصله کافی بین ساختمان‌های مجاور است، در حالی که دومین پدیده مرتبط با اثر زلزله‌های متعدد یا تکرار شونده می‌باشد که در مورد آن مطلبی در آیین‌نامه ذکر نشده است. مقالات پژوهشی بیشماری با مد نظر قرار دادن پدیده اول و برای مقابله با آن ارائه شده‌اند. مقالات مربوط به ضربه ناشی از زلزله بین سازه‌های RC را می‌توان به دو دسته اصلی تقسیم نمود: الف) تحقیقات تجربی و ب) تحقیقات محاسباتی. در نخستین گروه، به مقالات اندکی دسترسی داریم مانند تحقیق ون‌میر و همکاران [2] که مدل المان اثر الاستوپلاستیک را مطرح ساخت، تحقیق جنکاوسکی [3] که به بررسی ضربه ناشی از زلزله در بین عناصر سازه‌ای ساخته شده از مصالح ساختمانی مختلف پرداخت و تحقیق پاپادراکاکیس و موزاکیس [4] مه در مورد رفتار ضربه ساختمان‌های دو طبقه‌ای بود. دسته دوم شامل کاربرد روش‌های محاسباتی و عمدتا FEM می‌باشد که تحقیقات متعددی در مورد آن گزارش شده است. می‌توان برای بررسی ضربه ناشی از زلزله در سازه‌های RC، به تحقیقات اخیر زیر اشاره نمود: موزاکیس و پاپادراکاکیس [5] که پدیدهِ ضربهِ ساختمانیِ غیرخطی و سه بعدی همراه با اصطکاکِ هنگام زلزله را مورد بررسی قرار دادند؛ کارایانیس و فاواتا [6، 7] که نشان دادند امکان وقوع فاجعه‌آمیزترین نوع خرابی هنگامی است که ستون‌های یک ساختمان در اثر برخورد دال سنگین ساختمان مجاور از میانه ارتفاع برش می‌خورند؛ آن‌گنوستوپولوس و کارامانیس [8]، استافده از دیوارهای برشی برخوردی (نوع ضربه‌گیر) را مطرح ساختند، که به طور عرضی در سمتی که در معرض ضربه قرار گرفته است، عمل نموده تا آسیب ساختمان‌های در تماس را به حداقل برسانند؛ و فیوز و موناکو [9]، تحلیل دقیقی از پاسخ مربوط به ضربه سه سازه بنایی و DC مجاور را ارائه نمودند. علاوه بر این، جنکاوسکی [10] و محمود [11]، به بررسی پدیده ضربه ناشی از زلزله در بین دو ساختمان با ارتفاع برابر و خواص دینامیکی کاملا متفاوت پرداخته و دریافتند که حداکثر جابجایی ساختمان سبک‌تر و انعطاف‌پذیرتر به تغییر پارامترهای ساختاری در نظر گرفته شده (اندازه فاصله، جرم طبقه، سختی سازه‌ای و استحکام تسلیم) بسیار حساس است، در حالی که پاسخ سازه سنگین‌تر و سخت‌تر را تنها می‌توان به طور جزئی تحت تاثیر قرار داد. علاوه بر این، جنکاوسکی [12]، ضربه ناشی از زلزله را در بین ساختمان اصلی و برج پله‌دار بیمارستان Olive View مطالعه نموده و نشان داد که طراحی مناسب ساختمان ضعیف‌تر به توجه ویژه‌ای نیاز دارد زیرا ضربه سازه‌ای ناشی از زلزله می‌تواند فاجعه آمیز باشد. در روش دیگر، دوره ارتعاش طبیعی سازه باید منطبق بر دوره ساختمان قوی‌تر بوده تا موجب ارتعاشات هم‌فاز در زمان زلزله شود یا باید جدایی به اندازه کافی بزرگ بین دو سازه ایجاد گردد. به طور مشابه، رفتار ضربه لرزه‌ای و فروپاشی ساختمان‌های مجاور را با دوره‌های طبیعی مختلف بررسی نمود.

مشکل دیگر مرتبط با آیین‌نامه‌های طراحی لرزه‌ای، مربوط به تصویب «زلزله طرح» مجزا و نادر و نادیده گرفتن تاثیر پدیده تکرار زلزله است. اگرچه این مساله از نظر کیفی پذیرفته شده، اما مطالعات اندکی با توجه به پدیده زلزله متعدد در هر دو سیستم یک درجه [15-19] و چند درجه [20-25] آزادی گزارش شده است. با توجه به وسعت اطلاعات و دانش نویسندگان، اثرات زلزله‌های متعدد بر سازه‌های RC مجاور که نزدیکی آنها به یکدیگر موجب ضربه‌های سازه‌ می‌شود، تاکنون در هیچ کار تحقیقاتی مورد بررسی قرار نگرفته است. بنابراین، نیاز به ایجاد یک روش کارآمد برای تحلیل غیرالاستیک ساختمان‌های RC چند طبقه‌ای مجاور تحت زلزله های پی‌در‌پی و ضربه‌های سازه‌‌‌ها، مشهود است.

این مقاله، مطالعه پارامتری گسترده‌ای را درباره پاسخ غیرالاستیکی قاب‌های مسطح RC مجاور تحت توالی‌های لرزه‌ای واقعی ارائه می‌کند که در یک ایستگاه و در یک جهت و یک دوره کوتاه حداکثر سه روزه ثبت می‌شود. در چنین مواردی، تجمع قابل توجهی از آسیب به عنوان نتیجه‌ای از تعدد زلزله‌ها و برخورده سازه‌ها به وجود می‌آید و به دلیل کمبود زمان در رویدادهای لرزه‌ای پی‌در‌پی، هر گونه اقدام بهسازی غیرعملی است. نرم‌افزار تحلیل ساختار RUAUMOKO [26]برای تعیین پاسخ‌های تاریخچه زمانی این قاب‌های بتنی بکار می‌رود. از تحلیل جامع بانک اطلاعاتی پاسخ ایجاد شده برای استنتاج نتایج معنی‌دار استفاده می‌شود. این مطالعه بر نتایج وابسته به پارامترهای مهم زیر متمرکز شده است: آسیب ساختاری موضعی یا کلی، جابجایی‌های حداکثر، ضریب جابجایی نسبی بین طبقه‌ای (IDRها)، ایجاد مفاصل پلاستیکی و پاسخ ایجاد شده با استفاده از روش تحلیل دینامیکی فزاینده [27]. با بررسی نتایج این مطالعه، دریافتیم که توالی‌های زلزله‌ها و برخورد سازه‌های مجاور، اثر قابل توجهی بر پاسخ و در نتیجه طراحی قاب‌های RC دارد.

2- مدل‌سازی سازه‌ای و ورودی لرزه‌ای

در این مقاله، چهار قاب مسطح (F1-F4) در نظر رگفته می‌شوند که دو مورد اول (F1 و F2) دارای پنج طبقه و دو مورد بعدی (F3 و F4) دارای هشت طبقه می‌باشند. این سازه‌ها به طور تحلیلی در مقاله اول ارائه شده‌اند [28]. برای تکمیل مطالب، آرایش‌های تحت بررسی آنها نیز در شکل 1 قابل مشاهده است. این قاب‌های RC برای تولید نُه جفت مختلف از سازه‌های مجاور با یکدیگر ترکیب می‌شوند که در مقاله اول نیز که شامل همه مفروضات مدل‌سازی است، در نظر گرفته شده‌اند. در این‌جاف با ارزیابی چهار فاصله جدایی مختلف، به مطالعه رفتار ارزه‌ای این جفت‌ها می‌پردازیم: 0.0001 (سازه های در تماس)، 0.01, 0.02 و 1.0 m (سازه‌های جداگانه).

پایگاه داده‌ای به کار رفته در اینجا برای حرکت شدید زمین شامل 5 توالی لرزه‌ای واقعی بوده که از 13 رویداد لرزه‌ای مجزا تشکیل شده است که در یک دوره زمانی کوتاه (تا سه روز) در یک ایستگاه، در یک جهت و تقریبا در فاصله یکسان از گسل ثبت شده‌اند.

توالی‌های لرزه‌ای مورد نظر عبارتند از: زلزله‌های Mammoth Lakes (می 1980، پنج رویداد)، ، Coalinga (جولای 1983، دو رویداد)، Imperial Valley (اکتبر 1979، دو رویداد) و Whittier Narrows (اکتبر 1987، دو رویداد). لیست کامل این زلزله‌ها که از پایگاه داده‌ای تکان‌های شدید مرکز تحقیقات مهندسی زلزله اقیانوس آرام [29] دانلود شده است، در جدول I ارائه می‌شود.

همان‌گونه که در مقاله اول بیان شد، حرکات زمین در نظر گرفته شده در خاک کلاس B ثبن شده‌اند، در نتیجه با فرآیند طراحی مورد استفاده برای قاب‌های موردنظر سازگارند [28]. شکل 2، پنج توالی لرزه‌ای واقعی را نشان می‌دهد.

به وضوح می‌توان در شکل 3 مشاهده نمود که تمام این زلزله‌هاف حرکات شدید ثبت شده در کالیفرنیا هستند. در شکل 4، طیف پاسخ زلزله‌های متعدد تحت بررسی و همچنین به دلایل مقایسه‌ای، طیف طراحی مربوط به Eurocode 8  [1] نشان داده می‌شود. مقادیر اوج شتاب زمین (PGA) برای این طیف طراحی در ستون ماقبل آخر جدول 1 ذکر شده‌اند (با اعداد پررنگ). توالی‌های لرزه‌ای برای بدست آوردن حداکثر PGA برابر با با 0.24 g (ستون سمت راست جدول I) نرمال‌سازی شده تا با فرآیند طراحی سازگار گردند. بنابراین، حرکات پی‌در‌پی زمین فوق در مقادیر زیر ضرب می‌شوند: 0.5430(Mammoth Lakes), 0.5369 (Chalfant Valley), 0.3274 (Coalinga), 1.086 (Imperial Valley) و 1.132 (Whittier Narrows).

هر نگاشت از حرکت پی‌در‌پی زمین از پایگاه داده‌ای تحقیقات مهندسی لرزه‌ای اقیانوس آرام [29]، با اعمال یک فاصله زمانی 100 s بین دو رویداد لرزه‌ای متوالی، یک نگاشت حرکت انفرادی زمین (آرایه پیاپی) محسوب می‌شود. این فاصله دارای مختصات شتاب زمین صفر بوده و به دلیل میرایی قبل از کنش رویداد بعدی، کافی است. بنابراین، تحلیل پس از اولین، دومین و سایر رویدادها از نقطه‌ای که سازه پس از رویداد زلزله‌ای قبلی پابرجا مانده است، آغاز می‌شود، یعنی هر تغییر شکل باقیمانده و مسیرهای بارگذار یمناسب به درستی مورد استفاده قرار می‌گیرند. علاوه بر این، آسیب موجود از رویداد‌های لزره‌ای قبلی برای هر حرکت شدید زمین در آینده، انباشته خواهند شد.

3- نتایج منتخب

این مطالعه بر پارامترهای اصلی پاسخ زیر متمرکز شده است: شاخص‌های آسیب، حداکثر جابجایی افقی طبقه، تقاضای شکلش‌پذیری و IDRها. علاوه بر این، ایجاد مفاصل پلاستیکی و پاسخ سازه با توجه به روش‌های پیشرفته نظیر تحلیل دینامیکی فزاینده ارائه می‌شوند. در نهایت، ایجاد جابجایی دائمی نیز مورد بررسی قرار می‌گیرد. به دلیل کمبود فضا، این بخش تنها شامل نتایج منتخب از تحلیل دینامیکی فزاینده 648 مورد تحت بررسی است: (18 حرکت شدید زمین) × (9 ترکیب ضربه) × (4 فاصله مختلف). با این وجود، خلاصه و کل نتایج در بخش بعدی ارائه می‌شوند.

3-1: حداکثر جابجایی‌های افقی

نتایج نمونه‌ای برای حداکثرجابجایی‌های افقی در بالای سازه پایین‌تر (قاب F2) در شکل‌های 5 و 6 ارائه شده‌اند که مربوط به توالی لرزه‌ای Whittier Narrows (1987) و ترکیب ضربه شماره 2 و 5 می‌باشد (قاب‌های F2-F4).

بدیهی است که توالی لرزه‌ای موجب جابجایی افقی بزرگ‌تری در طبقه بالا در مقایسه با مقادیر مربوط به رویدادهای لرزه‌ای منفرد می‌شود. علاوه بر این، همان گونه که مورد انتظار است، ترکیب ضربه شماره 2 و 5، به حداکثر جابجایی مساوی برای سازه‌های جداگانه منجر می‌گردد. از سوی دیگر، آرایش مختلف سازه‌های یکسان در تماس، حداکثر جابجایی افقی بالا مختلفی را به دنبال دارد. این رفتار جال توجه به طور تحلیلی در بخش 4 مورد بررسی قرار می‌گیرد.

3-2: تعیین آسیب تجمعی

مدل پارک-آنگ [30]، مشهورترین و پُراستفاده‌ترین شاخص آسیب (DI) است که به صورت ترکیبی از تغییر شکل حداکثر و انرژی هیسترتیک تعریف می‌شود. امکان بکارگیری این DI در هر دو سطح موضعی و کلی وجود دارد. می‌توان شرح مفصلی از این مدل را در مقاله اول یافت. شکل 7، DI موضعی را برای اتصال چپ تیر پایین سمت چپ قاب F1 (ترکیب ضربه شماره 1) در توالی لرزه‌ای Chalfant Valley  (1986) و برای سه مقدار متفاوت فاصله نشان می‌دهد.

آشکار است که توالی‌های لرزه‌ای در مقایسه با نگاشت های ارزه‌ای منفرد، منجر به افزایش خسارت و آسیب می‌شوند. علاوه بر این، مقادیر فاصله بر آسیب موضعی تیر تاثیرگذار است هرچند که اتصال تیر دور از رابط برخورد قرار داشته باشد.

لازم به ذکر است که به طور کلی، توالی‌های لرزه‌ای در مقایسه با موارد مربوط به زلزله‌های منفرد، پاسخ‌های مختلف سازه را در پی دارند [17-16]. می‌توان این ویژگی را در شکل 8 نیز مشاهده نمود که مربوط به ترکیب ضربه شماره 6 تحت توالی لرزه‌ای Chalfant Valley (1986) است. بنابراین، برای سازه‌های در تماس، رویدادهای لرزه‌ای مجزا موجب آسیب موضعی صفر در پایه ستوسن‌های پایین-چپ (اعضای 2 و 54) می‌شوند. از سوی دیگر، این اعضا هنگام بروز لرزه دوم، ایجاد کننده آسیب هستند، حتی اگر رویدادهای لرزه‌ای با هم به عنوان یک توالی مورد بررسی قرار گیرند. برای توضیح این پدیده، باید به این نکته توجه نمود که هرچند در اولین حرکت انفرادی زمین، اعضای 2 و 54 دارای رفتار الاستیکی هستند، برخی از اغضای مجاور آسیب دیده‌اند. رفتار غیرالاستیکی این اعضای مجاور موجب توزیع مجدد نیروهای داخلی اعضای 2 و 54 شده و در نتجیه هنگام حرکت دوم زمین در توالی Chalfant Valley (1986) به یک پاسخ متفاوت برای اعضای بعدی منجر می‌گردد. به منظور تایید این امر، شاخص‌های آسیب پارک-آنگ سازه سمت چپ و به ویژه اعضای مجاور المان شماره 2 در شکل 9 نشان داده می‌شود. در این مورد، واضح است که پیش‌بینی آسیب اعضای 2 و 54 تحت این توالی لرزه‌ای از سطوح متناظر آسیب صفر مربوط به رویدادهای لرزه‌ای منفرد غیرممکن است. بنابراین، به نظر می‌رسد که آزمون توالی لرزه‌ای برای داشتن یک ارزیابی قابل اعتماد از پاسخ سازه ضرروی است.

علاوه بر این، در شکل 9، میانگین شاخص‌های پارک-آنگ DI (بیش از مجموعه‌ای از حرکات) [30] تیرهای قاب F2/ترکیب ضربه شماره 6 برای سازه‌های جداگانه (اعداد سیاه) و سازه‌های در تماس (اعداد قرمز) دیده می‌شود. بنابراین، شکل 10 (الف) این DIها را برای نخستین حرکت انفرادی زمین از هر توالی لرزه‌ای را نشان می‌دهد بجز برای زلزله Chalfant Valley که نگاشت شدیدتر دوم تحت بررسی قرار می‌گیرد. به دلایل مقایسه‌ای، DIهای مربوط به توالی‌های لرزه‌ای در شکل 10(ب) قابل مشاهده است.

3-3: ضریب جابجایی نسبی بین طبقه‌ای

می‌توان IDR را به عنوان حداکثر جابجایی نسبی بین دو طبقه نرمالسازی شده نسبت به ارتفاع طبقه تعریف نمود. شکل‌های 11 و 12، IDR یک ساختمان 8 طبقه را برای به ترتیب ترکیب شماره 3 و 8 و برای سازه‌های در تماس نشان می‌دهند. موارد در نظر گرفته شده، مربوط به رویدادهای لرزه‌ای Mammoth Lakes است که هم به طور مستقل و هم به صورت یک توالی لرزه‌ای بررسی می‌شوند. بدیهی است که توالی‌های لرزه‌ای در مقایسه با رویدادهای مجزای مربوطه، به HDR بزرگ‌تری منجر می‌شوند. علاوه بر این، واضح است که اگرچه یک ساختمان 8 طبقه در سمت راست این ترکیب ضربه قرار دارد، اما استفاده از سازه‌های مجاور مختلف در سمت چپ، مقادیر IDR کاملا متفاوتی برای ساختمان‌های 8 طبقه در پی خواهد داشت. در بخش 4، به طور تحلیلی به بررسی این رفتار مرتبط با آرایش‌ها و انواع مختلف ساختمان‌ها پرداخته می‌شود.

در نهایت به منظور بررسی تاثیر فاصله جدایی بین سازه‌های مجاور، شکل 13، ساختمان 8 طبقه‌ای را نشان می‌دهد که اکنون به عنوان یک سازه جدا/منفرد مورد تحلیل قرار می‌گیرد. بدیهی است که سازه جدا دارای IDR‌های مختلفی است که نسبت به موارد مزبور، کوچک‌تر هستند. بنابراین، به نظر می‌رسد که تماس ساختمان 8 طبقه مورد نظر با سایر سازمازن‌های مجاور و تعدد زلزله‌ها، برای مقادیر IDR مضر باشند.

3-4: تقاضای شکل‌پذیری

این بخش، به تاثیر توالی لرزه‌ای و ضربه سازه بر تقاضاهای شکل‌پذیری µ می‌پردازد. به نظر می‌رسد که شکل‌پذیری یک معیار بسیار خوب برای شدت رفتار غیرالاستیکی بوده و می‌تواند برحسب جابجایی، چرخش و خمیدگی تعریف گردد. در این تحقیق، به دلایل ذکر شده در مقاله اول، از تقاضای شکل‌پذیری خمیدگی استفاده کردیم.

بنابراین، در شکل 14، نتایج ترکیب ضربه شماره 4 تحت زلزله‌های Chalfant Valley و Imperial Valley متناظر با دو ستون خاص نشان داده شده با خطوط ضخیم در این شکل ارائه می‌شود. در این مورد، تقاضاهای شکل‌پذیری برای قاب‌های در تماس و تحت توالی لرزه‌ای بالاتر از سازه‌های جدا یا تحت حرکت انفرادی زمین هستند. لازم به ذکر است که ستوسن‌های انتخاب شده، دور از رابط برخورد قرار دارند در حالی که تقاضاهای شکل‌پذیری نزدیک این ناحیه به دلیل ضربه، شدیدتر به نظر می‌رسند [6-8].

واضح است که در این رویداد لرزه‌ای، هر دو ستون خارجی مورد نظر، دارای رفتار الاستیکی هستند (µ ≤ 1) و در هنگام تک زلزله دوم، این اعضا رفتار غیر الاستیکی ایجاد می‌کنند (µ > 1). بنابراین، با توجه به این‌که رویداد لرزه‌ای دوم در مقایسه با رویداد اول، شدیدتر به نظر می‌رسد، می‌توان استدلال نمود که حداکثر تقاضای شکل‌پذیری ناشی از توالی لرزه‌ای، برابر با تقاضای مربوط به بدترین زلزله دوم است. با این وجود، این فرض واقعی نیست زیرا توالی لرزه‌ای به وضوح به تقاضای شکل‌پذیری بسیار بزرگ‌تری منجر می‌شود. توضیح تین پدیده مربوط به اثر اعضای مجاور بر ستون‌های خارجی مورد نظر استو به ویژه، اگرچه هنگام اولین حرکت انفرادی زمین، ستون‌های خارجی به طور الاستیکی رفتار می‌کنند، اما برخی از اعضای مجاور آسیب دیده‌اند. رفتار غیرالاستیکی این اعضای مجاور، سبب توزیع مجدد نیروهای داخلی ستون‌های خارجی می‌شود. بنابراین، هنگام وقوع زلزله دوم، ستون‌های خارجی در مقایسه با موردی که حرکت دوم زمین، به طور جداگانه در یک سازه الاستیکیِ بدونِ آسیب قبلی در سطوح موضعی و کلی اعمال می‌گردد، دارای نیروهای داخلی مختلف و به طور کلی پاسخ مختلف می‌باشند.     

شکل 15، میانگین حداکثر تقاضاهای شکل‌پذیری تیرهای قاب F2/ترکیب شماره 6 را برای سازه‌های جدا (اعداد سیاه) و سازه‌های در تماس (اعداد قرمز) نشان می‌دهد. به ویژه، در شکل 15 (الف)، این تقاضاها برای نخستین حرکت انفرادی زمین از هر توالی لرزه‌ای به تصویر کشیده می‌شود بجز برای زلزله‌های chalfant valley  که نگاشت شدیدتر دوم مورد بررسی قرار می‌گیرد. به دلایل مقایسه‌ای، شکل 15 (ب)، تقاضاهای شکل‌پذیری توالی‌های لرزه‌ای را نشان می‌دهد. بدیهی است که هم ضربه سازه و هم تعداد زلزله‌ها، نتایج زیان‌آوری برای سازه تحت بررسی در پی دارد.

3-5: تغییر شکل دائمی

تحقیق در زمینه جابجایی دائمی تحت رویدادهای مکرر لرزه‌ای بسیار مهم است زیرا نوع تغییر شکل مورد نظر مستقیما به اتصال لرزه‌ای مناسب (فاصله) بین سازه‌ها بستگی دارد. بنابراین، تاریخچه زمانی جابجایی افقی بالا قاب 5 طبقه (ترکیب ضربه شماره 1-سازه‌های جدا، فاصله = 1/0 m) در شکل 16 (الف) برای زلزله Imperial Valley ارائه شده است. واضح است که توالی لرزه‌ای به تغییر شکل تجمعی دائمی منجر می‌گردد. با بررسی ساختمان، ترکیب ضربه و زلزله یمسان اما برای یک فاصله جدایی = 0.0001 m، نتاج مشابهی بدست می‌آید، یعنی برای سازه‌های در تماس، که تاریخچه زمانی جابجایی بالا در آن در شکل 16 (ب) نشان داده شده است. علاوه بر این، می‌توان دریافت که به نظر می‌رسد سازه‌های در تماس دارای مقادیر بالاتری از جابجایی‌های حداکثر و دائمی نسبت به سازه‌های جدا از هم باشند.

3-6: ایجاد مفاصل پلاستیکی

این بخش به بررسی ایجاد مفاصل پلاستیکی برای موارد خاص می‌پردازد. در شکل 17، ترکیب ضربه شماره 4 تحت زلزله Imperial Valley برای ساختمان‌های جدا و ساختمان در تماس، مورد مطالعه قرار می‌گیرد. به دلایل مقایسه‌ای، مقادیر حداکثر IDRها و آسیب موضعی برای این سازه‌ها نیز ارائه می‌شوند. واضح است که ایجاد مفاصل پلاستیکی به فاصله و همچنین نوع انفرادی یا پی‌در‌پی بودن رویداد لرزه‌ای بستگی دارد.

3-7: تحلیل دینامیکی فزاینده

تحلیل دینامیکی فزاینده، در تعیین ظرفیت باقیمانده سازهِ نزدیک به فروپاشی بسیار مفید است [27]. شکل 18، جابجایی افقی بالا یک سازه بالاتر را برای ترکیب شماره 5 تحت توالی لرزه‌ای Coalinga و برای فاصله‌های جدایی برابر با 0.02 m و 1.0 m (سازه‌های جدا) نشان می‌دهد. با فرض این‌که جابجایی‌های بزرگ‌تر همراه با فروپاشی باشد،  بدیهی است که توالی رویدادهای لرزه‌ای به  فروپاشی سازه با مقادیر PGA کوچک‌تر در مقایسه با زلزله های انفرادی منجر می‌شود. علاوه بر این، سازه‌های جدا از هم، در مقایسه با یک جفت از سازه‌هایی که دارای فاصله جدایی کوچکی هستند، رفتاری افزایش یافته همراه با مقادیر PGA بالاتر از خود نشان می‌دهند.

4: بحث در مورد اثرات آرایش‌های ساختمانی و تعدد زلزله‌ها

در این بخش، اثرات آرایش‌های ساختمان و تعدد زلزله‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. باید پذیرفته گردد که ضربه غیر الاستیکی سازه در بین ساختمان‌های مجاور تحت زلزله‌های متعدد، یک پدیده بسیار پیچیده است و به همین دلیل می‌توان آنرا به سه مرحله تقسیم نمود تا صرفا بتوان پیچیدگی آنرا مورد بررسی قرار داد:

1) سازه‌های نامنظم جداگانه تحت نگاشت‌های لرزه‌ای تنها (اثر آرایش‌های مختلف)

2) سازه‌های نامنظم جداگانه تحت نگاشت‌های لرزه‌ای متعدد (اثر زلزله‌های متعدد)

3) سازه‌های نامنظم مجاور تحت نگاشت‌های لرزه‌ای متعدد (اثرات آرایش‌های مختلف و و تعدد زلزله‌ها و برخورد سازه‌ها)

به منظور بررسی نخستین مبحث که مربوط به حداقل سطح پیچیدگی است، باید به این نکته توجه داشت که مقالات مربوط در این زمینه ناقص هستند زیرا بیشتر مقالات تحقیقاتی به مطالعه سازه‌های منظم پرداخته‌اند. علاوه بر این، مقالات اندکی در زمینه سازه‌های نامنظم، به ندرت تاثیر آرایش سازه‌ها را مورد توجه قرار داده‌اند. در این مقاله و به منظور تعیین کیفیت اثر آرایش از طریق مثال‌های عددی خاص، قاب F2 به شرح زیر مورد بررسی قرار می‌گیرد که در آن، می‌توان بی‌نظمی (موانع) را در سمت چپ (قاب F2L) یا سمت راست (F2R) قرار داد. بدون از دست دادن کلیت، این سازه‌ها در معرض یک تک نگاشت از زلزله‌های Mammoth Lakes قرار دارند (54099 Convict Creek, Comp. N–S, 1980/05/25; 16:34).

شکل 19، مجموعه کاملی از نتایج تحلیل مورد نظر یعنی IDRهای حداکثر، IDRهای باقیمانده، حداکثر جابجایی‌های افقی و حداکثر شتاب مطلق را برای هر دو قاب F2R و F2L نشان می‌دهد. واضح است که پاسخ لرزه‌ای سازه‌های تحت بررسی از نظر IDRهای حداکثر باقیمانده و حداکثر جابجایی افقی، کاملا متفاوت از یکدیگرند. به دیلیل حضور بی‌نظمی (موانع)، توزیع نیروهای داخلی حتی برای شرایط بارگذاری استاتیکی (برای بارهای مرده و زنده) غیرمتقارن است و جهت زلزله مهم به نظر می‌رسد. تنها استثنای این رفتار جالب توجه، مربوط به حداکثر شتاب مطلق است که می‌توان عملا برای این پارامترهای ساختاری از اثر آرایش صرفنظر نمود.

برای مبحث دوم که مربوط به تعدد زلزله‌هاست، خواننده می‌تواند به کنکاش در پیشرفت‌های مربوطه اخیر بپردازد [15-25]. با این وجود، یک نقطه بحرانی مربوط به نشانه کاربرد یک نگاشت زلزله‌ای با توجه به سایر نگاشت‌ها وجود دارد که تاکنون مورد بررسی قرار نگرفته است. این نشانه که می‌تواند مشابه یا مخالف باشد، به طور قراردادری در شکل 20 برای توالی‌های لرزه‌ای واقعی و مصنوعی برحسب دو تک نگاشت پی‌در‌پی نشان داده شده است. با توجه به اولین توالی لرزه‌ای، حرکات انفرادی زمین دارای نشانه (به عنوان نگاشت‌ها) یکسان است در حالی که در مورد دوم، نگاشت بعدی مربوط به نشانه مخالف رخ می‌دهد (بازگشت 180^º زلزله). با توجه به موضوع قبلی، واضح است که نشانه کاربرد حرکات زمین، به شدت بر رفتار غیرالاستیکی لرزه‌ای سازه‌ها اثر می‌گذارد و این مشخصه برای ساخت توالی‌های لرزه‌ای مصنوعی بسیار مهم است [15-20، 22، 24].

در نهایت، مبحث سوم به مطالعه مشکل کامل مورد نظر می‌پردازد که به طور تحلیلی در این مقاله مورد بررسی قرار گرفته می‌شود.برای معطوف شدن تمرکز تنها در این مرحله، از اثرات دو مرحله میانی فوق صرفنظر می‌کنیم. تمام نتایج بدست آمده در این تحقیق را به صورت مقایسه‌ای یعنی برای موارد با و بدون ضربه سازه‌ها ارائه می‌شود.

5- خلاصه و نتایج کلی

در این مقاله، اثر زلزله‌های متعدد بر رفتار قاب‌های ساختمانی RC مجاور بررسی شده است. چهار قاب مسطح مورد مطالعه، برای تولید نُه جفت مختلف از سازه‌های RC مجاور با چهار فاصله جدایی مختلف با یکدیگر ترکیب شدند. همه این موارد سازه‌ای در معرض 13 تک زلزله واقعی و 5 توالی لرزه‌ای واقعی متشکل از تک نگاشت‌ها قرار گرفته‌اند. نتایج خاص در بخش 3 و تنها برای اهداف تصویری، ارائه شده‌اند. در نظر گرفتن همه نتایج بدست آمده در این مقاله به دلیل محدودیت‌های فضا، غیر مککن است. پارامترهای مختلفی مانند جابجایی‌های حداکثر و دائمی، شکل‌پذیری اعضا، IDRها و آسیب سازه بررسی شدند. می‌توان دریافت که رفتار سازه‌های مجاور به شدت تحت تاثیر زلزله‌های متعدد قرار دارد. برای ارزیابی اعضای سازه‌های RC دارای تماس، 135 تحلیل مورد مطالعه و پژوهش قرار گرفته‌اند: 5 توالی لرزه‌ای × 9 ترکیب ضربه × 3 فاصله لرزه‌ای. با توجه به این گروه تحلیلی، پارامترهای زیر برای ساختمان‌های واقع در سمت چپ و راست بررسی شدند:

1) حداکثر مقادیر IDR طبقات، یعنی 5 طبقه (سازه سمت چپ) + 8 طبقه (سازه سمت راست) = 13 مقدار در هر تحلیل. بنابراین، نمونه کامل تحلیل‌ها، مربوط به 135 * 13 = 1755 مقدار IDR است.

2) حداکثر جابجایی افقی برای طبقه بالا، یعنی دو مقدار برای ساختمان‌های راست و چپ. بنابراین، نمونه کامل تحلیل‌ها متناظر با مقادیر حداکثر جابجایی بالا 135 * 2 = 270 است. 

3) ضریب شکل‌پذیری خمیدگی برای پایه ستون‌های طبقه همکف، یعنی چهار ستون برای سازه سمت چپ و چهار ستون برای سازه سمت راست. بنابراین، نمونه کامل  تحلیل‌ها متناظر با 135 * (4 + 4) = 1080 مقادیر تقاضای شکل‌پذیری خمیدگی است.

4) DI پارک –آنگ موضعی ستوسن‌های طبقه همکف یعنی چهار ستون برای قاب سمت چپ و چهار ستون برای قاب سمت راست. بنابراین، نمونه کامل  تحلیل‌ها متناظر با 135 * (4 + 4) = 1080 مقادیر ID است.

شکل 21، کل نتایج مقایسه‌ای اثر توالی‌های لرزه‌ای را بر سازه‌های مجاور در مقایسه با بدترین نتایج متناظر با تک زلزله‌ها نشان می‌دهد. لازم به ذکر است که دو اصطلاح «زیان‌آور» و «یکسان» به ترتیب به معنی افزایش بیش از 20% و افزایش کمتر از 20% در حداکثر مقدار یک تک رویداد است. می‌توان دریافت که برای بیشتر موارد ضربه ساختمانی، تعدد زلزله‌ها، زیان آور به نظر می‌رسد. در برخی از موارد، پارامترهای ساختاری مورد بررسی عملا متعلق به تک زلزله‌ها و توالی لرزه‌ای یکسان است. این پدیده، عمدتا به شدت بالاتر یکی از رویدادهای لرزه‌ای بستگی دارد، در حالی که سایر تک زلزله‌ها، تاثیری بر پاسخ ندارند. لازم به ذکر است که در موارد بسیار اندکی می‌توان یک توالی لرزه‌ای مفید کشف نمود. در این مورد، اولین رویداد لرزه‌ای به رفتار غیرالاستیکی سازه منجر می‌شود و در نتیجه مشخصه‌های دینامیکی سازه به طور قابل توجهی تغییر می‌کنند (به عنوان مثال، دوره اصلی). این تغییر برای پاسخ هنگام زلزله‌های بعدی، مفید به نظر می‌رسد. با این وجود، با تنها با بررسی آسیب سازه‌ای، در می‌یابیم که تعدد زلزله‌ها به دلیل تجمع آسیب در حداقل 8 مورد از 10 مورد (83%) زیان آور است.

6: نتیجه‌گیری

اثر برخورد بین قاب‌های ساختمانی RC مجاور تحت زلزله‌های متعدد به طور کامل در این مقاله مورد مطالعه قرار گرفت. به دلایل مقایسه‌ای، قاب‌های مسطح RC مورد نظر با هم و به طور جداگانه با قرار گرفتن در معرض زلزله‌های تنها و توالی‌های لرزه‌ای ارزیابی شدند. مطاعه تطبیقی انجام شده در این‌جا، نتایج زیر را به دنبال دارد:

1) توالی زلزله‌ها، آسیب در اعضای سازه (آسیب موضعی) و در کل سازه (آسیب کلی) را بیش از رویدادهای منحصربفرد لرزه‌ای افزایش می‌دهد.

2) تقاضای شکل‌ذیری هنگام که قاب‌ها در معرض توالی لرزه‌ای قرار دارند، در مقایسه با تک رویدادهای لرزه‌ای، به طور قابل توجهی افزایش می‌یابند. به نظر می‌رسد که هنگام برخورد قاب‌های تحت زلزله‌های متعدد، ستون‌ها دارای تقاضای شکل‌پذیری افزایش یافته‌ای باشند.

3) قاب‌های در تماس نسبت به موارد جداگانه تحت بررسی، دارای سیر تکاملی مفاصل پلاستیکی هستند. این پدیده به شدت تحت تاثیر تعدد زلزله‌ها می‌باشد. بنابراین، یک توالی زلزله‌ای در مقایسه با رویدادی‌های لرزه‌ای تنها، دارای اثر نامطلوب بر سازه‌هاست، زیرا به مفاصل پلاستیکی بیشتر همراه با تقاضای تغییر شکل بالاتر منجر می‌گردد.

4) تغییر شکل دائمی سازه‌ها، یک عامل مهم محسوب می‌شود زیرا زلزله می‌تواند به رفتار پلاستیکی سازه منجر شده و موجب کاهش اتصال لرزه‌ای قاب‌ها گردد. در بسیاری از موارد، حتی هنگامی که سازه‌ها مطابق با قوانین و آئین‌نامه‌های بین‌المللی توسط یک اتصال لرزه‌ای مناسب، از هم جدا شده‌اند، ممکن است اتصال لرزه‌ای پس از یک زلزله شدید دیگر این مقررات را برآورده نسازد. به نظر می‌رسد که این ویژگی برای هر حرکت شدید زمین در آینده، مشکل‌ساز باشد.

5) از تحلیل دینامیکی فزاینده نیز در بررسی ظرفیتِ ذخیرهِ موردنیازِ سازه برای جلوگیری از فروپاشی، استفاده شده است. نتایج نشان دادند که سازه‌های مورد بررسی در تک رویدادهای لرزه‌ای در مقایسه با موارد مرتبط با توالی‌های لرزه‌ای که منجر به فروپاشی با مقادیر موچک‌تر PGA می‌شوند، از ظرفیت بیشتری برخوردارند.

6) تحقیقات گذشته [11-13، 28[ نشان داد که پدیده ضربه می‌تواند در بسیاری از موارد مفید باشد. لازم به ذکر است که تمام تحقیقات قبلی مربوط به بررسی انحصاری ساختمان‌های منظم و یافته‌های آنها، در اینجا نیز با ترکیب ضربه شماره 1 متمرکز بر ساختمان‌های منظم، تایید می‌شوند. بنابراین، با بررسی DIR در می‌یابیم که تنها یک مورد به علت ضربه (یکی از پنج مورد) منجر به رفتار زیان‌آور شده و در نتیجه چهار مورد دیگر (چهار از پنج) مفیدند (به مقاله اول، جدول 1 مراجعه کنید). با این وجود، این رفتار مطلوب، قابل تعمیم به سازه‌های نامنظم نیست که در آن برای مثال، پدیده ضربه برای آرایش شماره 4، 5، 6، 8، و 9 در مقایسه با سازه‌های جدا از هم در هر مورد تحت بررسی، زیان‌آور است.